170.Two Sum III - Data structure design

1.Description(M)

Design and implement a TwoSum class. It should support the following operations:addandfind.

add- Add the number to an internal data structure. find- Find if there exists any pair of numbers which sum is equal to the value.

Example

add(1); add(3); add(5);
find(4) // return true
find(7) // return false

2.Code

我们把每个数字和其出现的次数建立映射，然后我们遍历哈希表，对于每个值，

我们先求出此值和目标值之间的差值t，然后我们需要分两种情况来看，

如果当前值不等于差值t，那么只要哈希表中有差值t就返回True，

或者是当差值t等于当前值时，如果此时哈希表的映射次数大于1，则表示哈希表中还有另一个和当前值相等的数字，二者相加就是目标值(就是target 等于两倍的当前元素)

public class Solution_607 {
    HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();

    // Add the number to an internal data structure.
    public void add(int number) {
        if(!map.containsKey(number)){
            map.put(number, 1);
        }else{
            map.put(number, map.get(number)+1);
        }
    }

    // Find if there exists any pair of numbers which sum is equal to the value.
    public boolean find(int value) {
        for(Integer element:map.keySet()){
            if(map.containsKey(value-element)){
                //in case that value=element*2;
                if(value-element!=element){
                    return true;
                }else{
                    if(map.get(element)>1){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

//Your TwoSum object will be instantiated and called as such:
//TwoSum twoSum = new TwoSum();
//twoSum.add(number);
//twoSum.find(value);

这里我们稍微修改一下上面的问题。我们设计一个类，拥有两个 API：

class TwoSum {
    // 向数据结构中添加一个数 number
    public void add(int number);
    // 寻找当前数据结构中是否存在两个数的和为 value
    public boolean find(int value);
}

如何实现这两个 API 呢，我们可以仿照上一道题目，使用一个哈希表辅助 find 方法：

class TwoSum {
    Map<Integer, Integer> freq = new HashMap<>();

    public void add(int number) {
        // 记录 number 出现的次数
        freq.put(number, freq.getOrDefault(number, 0) + 1);
    }
    
    public boolean find(int value) {
        for (Integer key : freq.keySet()) {
            int other = value - key;
            // 情况一
            if (other == key && freq.get(key) > 1)
                return true;
            // 情况二
            if (other != key && freq.containsKey(other))
                return true;
        }
        return false;
    }
}

进行 find 的时候有两种情况，举个例子：

情况一：add 了 [3,3,2,5] 之后，执行 find(6)，由于 3 出现了两次，3 + 3 = 6，所以返回 true。

情况二：add 了 [3,3,2,5] 之后，执行 find(7)，那么 key 为 2，other 为 5 时算法可以返回 true。

除了上述两种情况外，find 只能返回 false 了。

对于这个解法的时间复杂度呢，add 方法是 O(1)，find 方法是 O(N)，空间复杂度为 O(N)，和上一道题目比较类似。

但是对于 API 的设计，是需要考虑现实情况的。比如说，我们设计的这个类，使用 find 方法非常频繁，那么每次都要 O(N) 的时间，岂不是很浪费费时间吗？对于这种情况，我们是否可以做些优化呢？

是的，对于频繁使用 find 方法的场景，我们可以进行优化。我们可以参考上一道题目的暴力解法，借助哈希集合来针对性优化 find 方法：

class TwoSum {
    Set<Integer> sum = new HashSet<>();
    List<Integer> nums = new ArrayList<>();

    public void add(int number) {
        // 记录所有可能组成的和
        for (int n : nums)
            sum.add(n + number);
        nums.add(number);
    }
    
    public boolean find(int value) {
        return sum.contains(value);
    }
}

这样 sum 中就储存了所有加入数字可能组成的和，每次 find 只要花费 O(1) 的时间在集合中判断一下是否存在就行了，显然非常适合频繁使用 find 的场景。