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# 76. Minimum Window Substring(H)
Given two strings `s` and `t` of lengths `m` and `n` respectively, return *the **minimum window substring** of* `s` *such that every character in* `t` *(**including duplicates**) is included in the window. If there is no such substring, return the empty string* `""`*.*
The testcases will be generated such that the answer is **unique**.
A **substring** is a contiguous sequence of characters within the string.
**Example 1:**
```
Input: s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
Output: "BANC"
Explanation: The minimum window substring "BANC" includes 'A', 'B', and 'C' from string t.
```
**Example 2:**
```
Input: s = "a", t = "a"
Output: "a"
Explanation: The entire string s is the minimum window.
```
**Example 3:**
```
Input: s = "a", t = "aa"
Output: ""
Explanation: Both 'a's from t must be included in the window.
Since the largest window of s only has one 'a', return empty string.
```
**Constraints:**
* `m == s.length`
* `n == t.length`
* `1 <= m, n <= 105`
* `s` and `t` consist of uppercase and lowercase English letters.
**Follow up:** Could you find an algorithm that runs in `O(m + n)` time?
### Solution:
\
就是说要在 `S`(source) 中找到包含 `T`(target) 中全部字母的一个子串，且这个子串一定是所有可能子串中最短的。
如果我们使用暴力解法，代码大概是这样的：
```java
for (int i = 0; i < s.size(); i++)
for (int j = i + 1; j < s.size(); j++)
if s[i:j] 包含 t 的所有字母:
更新答案
```
思路很直接，但是显然，这个算法的复杂度肯定大于 O(N^2) 了，不好。
**滑动窗口算法的思路是这样**：
1、我们在字符串 `S` 中使用双指针中的左右指针技巧，初始化 `left = right = 0`，把索引**左闭右开**区间 `[left, right)` 称为一个「窗口」。
2、我们先不断地增加 `right` 指针扩大窗口 `[left, right)`，直到窗口中的字符串符合要求（包含了 `T` 中的所有字符）。
3、此时，我们停止增加 `right`，转而不断增加 `left` 指针缩小窗口 `[left, right)`，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包含 `T` 中的所有字符了）。同时，每次增加 `left`，我们都要更新一轮结果。
4、重复第 2 和第 3 步，直到 `right` 到达字符串 `S` 的尽头。
这个思路其实也不难，**第 2 步相当于在寻找一个「可行解」，然后第 3 步在优化这个「可行解」，最终找到最优解**，也就是最短的覆盖子串。左右指针轮流前进，窗口大小增增减减，窗口不断向右滑动，这就是「滑动窗口」这个名字的来历。
下面画图理解一下，`needs` 和 `window` 相当于计数器，分别记录 `T` 中字符出现次数和「窗口」中的相应字符的出现次数。
初始状态：
[](https://labuladong.github.io/algo/images/slidingwindow/1.png)
增加 `right`，直到窗口 `[left, right]` 包含了 `T` 中所有字符：
[](https://labuladong.github.io/algo/images/slidingwindow/2.png)
现在开始增加 `left`，缩小窗口 `[left, right]`：
[](https://labuladong.github.io/algo/images/slidingwindow/3.png)
直到窗口中的字符串不再符合要求，`left` 不再继续移动：
[](https://labuladong.github.io/algo/images/slidingwindow/4.png)
之后重复上述过程，先移动 `right`，再移动 `left`…… 直到 `right` 指针到达字符串 `S` 的末端，算法结束。
如果你能够理解上述过程，恭喜，你已经完全掌握了滑动窗口算法思想。**现在我们来看看这个滑动窗口代码框架怎么用**：
首先，初始化 `window` 和 `need` 两个哈希表，记录窗口中的字符和需要凑齐的字符：
```cpp
unordered_map need, window;
for (char c : t) need[c]++;
```
然后，使用 `left` 和 `right` 变量初始化窗口的两端，不要忘了，区间 `[left, right)` 是左闭右开的，所以初始情况下窗口没有包含任何元素：
```cpp
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
while (right < s.size()) {
// 开始滑动
}
```
**其中 `valid` 变量表示窗口中满足 `need` 条件的字符个数**，如果 `valid` 和 `need.size` 的大小相同，则说明窗口已满足条件，已经完全覆盖了串 `T`。
**现在开始套模板，只需要思考以下四个问题**：
1、当移动 `right` 扩大窗口，即加入字符时，应该更新哪些数据？
2、什么条件下，窗口应该暂停扩大，开始移动 `left` 缩小窗口？
3、当移动 `left` 缩小窗口，即移出字符时，应该更新哪些数据？
4、我们要的结果应该在扩大窗口时还是缩小窗口时进行更新？
如果一个字符进入窗口，应该增加 `window` 计数器；如果一个字符将移出窗口的时候，应该减少 `window` 计数器；当 `valid` 满足 `need` 时应该收缩窗口；应该在收缩窗口的时候更新最终结果。
下面是完整代码：
```cpp
string minWindow(string s, string t) {
unordered_map need, window;
for (char c : t) need[c]++;
int left = 0, right = 0;
int valid = 0;
// 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
int start = 0, len = INT_MAX;
while (right < s.size()) {
// c 是将移入窗口的字符
char c = s[right];
// 右移窗口
right++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(c)) {
window[c]++;
if (window[c] == need[c])
valid++;
}
// 判断左侧窗口是否要收缩
while (valid == need.size()) {
// 在这里更新最小覆盖子串
if (right - left < len) {
start = left;
len = right - left;
}
// d 是将移出窗口的字符
char d = s[left];
// 左移窗口
left++;
// 进行窗口内数据的一系列更新
if (need.count(d)) {
if (window[d] == need[d])
valid--;
window[d]--;
}
}
}
// 返回最小覆盖子串
return len == INT_MAX ?
"" : s.substr(start, len);
}
JAVA Version:
class Solution {
public String minWindow(String s, String t)
{
Map needs = new HashMap<>();
for(char element: t.toCharArray())
{
needs.put(element, needs.getOrDefault(element, 0)+1);
}
Map windows = new HashMap<>();
int left = 0, right = 0, validLetterCount = 0;
int startIndex = 0, endIndex = 0, len = Integer.MAX_VALUE;
while (right < s.length())
{
char currentRight = s.charAt(right);
right++;
if(needs.containsKey(currentRight))
{
windows.put(currentRight, windows.getOrDefault(currentRight,0)+1);
if(needs.get(currentRight).equals(windows.get(currentRight)))
{
validLetterCount++;
}
}
while(validLetterCount == needs.size())
{
if(right-left < len)
{
startIndex = left;
endIndex = right;
len = right -left;
}
char currentLeft = s.charAt(left);
left++;
if(needs.containsKey(currentLeft))
{
if(needs.get(currentLeft).equals(windows.get(currentLeft)))
{
validLetterCount--;
}
windows.put(currentLeft, windows.get(currentLeft)-1);
}
}
}
return len == Integer.MAX_VALUE ? "" : s.substring(startIndex, endIndex);
}
}
```
> PS：使用 Java 的读者要尤其警惕语言特性的陷阱。Java 的 Integer，String 等类型判定相等应该用 `equals` 方法而不能直接用等号 `==`，这是 Java包装类的一个隐晦细节。所以在左移窗口更新数据的时候，不能直接改写为 `window.get(d) == need.get(d)`，而要用 `window.get(d).equals(need.get(d))`，之后的题目代码同理。
需要注意的是，当我们发现某个字符在 `window` 的数量满足了 `need` 的需要，就要更新 `valid`，表示有一个字符已经满足要求。而且，你能发现，两次对窗口内数据的更新操作是完全对称的。
当 `valid == need.size()` 时，说明 `T` 中所有字符已经被覆盖，已经得到一个可行的覆盖子串，现在应该开始收缩窗口了，以便得到「最小覆盖子串」。
移动 `left` 收缩窗口时，窗口内的字符都是可行解，所以应该在收缩窗口的阶段进行最小覆盖子串的更新，以便从可行解中找到长度最短的最终结果。
至此，应该可以完全理解这套框架了，滑动窗口算法又不难，就是细节问题让人烦得很。**以后遇到滑动窗口算法，你就按照这框架写代码，保准没有 bug，还省事儿**。