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# 716. Max Stack (E)

Description

Design a max stack that supports push, pop, top, peekMax and popMax.

1. push(x) -- Push element x onto stack.
2. pop() -- Remove the element on top of the stack and return it.
3. top() -- Get the element on the top.
4. peekMax() -- Retrieve the maximum element in the stack.
5. popMax() -- Retrieve the maximum element in the stack, and remove it. If you find more than one maximum elements, only remove the top-most one.
6. `-1e7 <= x <= 1e7`
7. Number of operations won't exceed `10000`.
8. The last four operations won't be called when stack is empty.

Example

```
Input:
push(5)
push(1)
push(5)
top()
popMax()
top()
peekMax()
pop()
top()
Output:
5
5
1
5
1
5
```

### Solution:

<https://aaronice.gitbook.io/lintcode/stack/max-stack>\
使用两个栈来模拟，s1为普通的栈，用来保存所有的数字，而s2为最大栈，用来保存出现的最大的数字。

在push()函数中，我们先来看s2，如果s2为空，或者s2的栈顶元素小于等于x，将x压入s2中。因为s2保存的是目前为止最大的数字，所以一旦新数字大于等于栈顶元素，说明遇到更大的数字了，压入栈。然后将数组压入s1，s1保存所有的数字，所以都得压入栈。

在pop()函数中，当s2的栈顶元素和s1的栈顶元素相同时，我们要移除s2的栈顶元素，因为一个数字不在s1中了，就不能在s2中。然后取出s1的栈顶元素，并移除s1，返回即可。

在top()函数中，直接返回s1的top()函数即可。

在peekMax()函数中，直接返回s2的top()函数即可。

在popMax()函数中，先将s2的栈顶元素保存到一个变量mx中，然后我们要在s1中删除这个元素，由于栈无法直接定位元素，所以我们用一个临时栈t，将s1的出栈元素保存到临时栈t中，当s1的栈顶元素和s2的栈顶元素相同时退出while循环，此时我们在s1中找到了s2的栈顶元素，分别将s1和s2的栈顶元素移除，然后要做的是将临时栈t中的元素加回s1中，**注意此时容易犯的一个错误是，没有同时更新s2**，所以我们直接调用push(), pop()函数即可

```
class MaxStack {
    Stack<Integer> stack;
    Stack<Integer> maxStack;

    public MaxStack() {
        stack = new Stack();
        maxStack = new Stack();
    }

    public void push(int x) {
        int max = maxStack.isEmpty() ? x : maxStack.peek();
        maxStack.push(max > x ? max : x);
        stack.push(x);
    }

    public int pop() {
        maxStack.pop();
        return stack.pop();
    }

    public int top() {
        return stack.peek();
    }

    public int peekMax() {
        return maxStack.peek();
    }

    public int popMax() {
        int max = peekMax();
        Stack<Integer> buffer = new Stack();
        // 千万注意下面要直接调用push(),pop() 以便同时更新两个栈
        while (top() != max) buffer.push(pop());
        pop();
        while (!buffer.isEmpty()) push(buffer.pop());
        return max;
    }
}
```