数据结构的存储方式

数据结构的存储⽅式只有两种：

数组（顺序存储）(Sequential Storage Structure)

链表（链式存储）Linked Storage Structure)

这句话怎么理解，不是还有散列表、栈、队列、堆、树、图等等各种数据结构吗？

我们分析问题，⼀定要有递归的思想，⾃顶向下，从抽象到具体。你上来就列出这么多，那些都属于「上层建筑」，⽽数组和链表才是「结构基础」。因为那些多样化的数据结构，究其源头，都是在链表或者数组上的特殊操作，API不同⽽已。

⽐如说「栈」、「队列」这两种数据结构既可以使⽤链表也可以使⽤数组实现。⽤数组实现，就要处理扩容缩容的问题；⽤链表实现，没有这个问题，但需要更多的内存空间存储节点指针。

栈(Stack)。撤回，即 Ctrl+Z，是我们最常见的操作之一，大多数应用都会支持这个功能。你知道它是怎么实现的吗？答案是这样的：把之前的应用状态(限制个数)保存到内存中，最近的状态放到第一个。这时，我们需要栈(Stack)来实现这个功能。栈中的元素采用 LIFO (Last In First Out)，即后进先出。

栈

队列(Queue)与栈类似，都是采用线性结构存储数据。它们的区别在于，栈采用 LIFO 方式，而队列采用先进先出，即FIFO(First in First Out)。

队列

图(Graph)的两种表⽰⽅法，邻接表就是链表，邻接矩阵就是⼆维数组。邻接矩阵判断连通性迅速，并可以进⾏矩阵运算解决⼀些问题，但是如果图⽐较稀疏的话很耗费空间。邻接表⽐较节省空间，但是很多操作的效率上肯定⽐不过邻接矩阵。

图

散列表(Hash)就是哈希表，通过散列函数把键映射到⼀个⼤数组⾥。⽽且对于解决散列冲突的⽅法，拉链法需要链表特性，操作简单，但需要额外的空间存储指针；线性探查法就需要数组特性，以便连续寻址，不需要指针的存储空间，但操作稍微复杂些。

散列表（哈希表）

树(Tree)，⽤数组实现就是「堆」，因为「堆」是⼀个完全⼆叉树，⽤数组存储不需要节点指针，操作也⽐较简单；⽤链表实现就是很常⻅的那种「树」，因为不⼀定是完全⼆叉树，所以不适合⽤数组存储。为此，在这种链表「树」结构之上，⼜衍⽣出各种巧妙的设计，⽐如⼆叉搜索树、AVL树、红⿊树、区间树、B树等等，以应对不同的问题。

树

前缀树(Prefix Trees 或者 Trie)与树类似，用于处理字符串相关的问题时非常高效。它可以实现快速检索，常用于字典中的单词查询，搜索引擎的自动补全甚至 IP 路由。

前缀树

了解Redis数据库的朋友可能也知道，Redis提供列表、字符串、集合等等⼏种常⽤数据结构，但是对于每种数据结构，底层的存储⽅式都⾄少有两种，以便于根据存储数据的实际情况使⽤合适的存储⽅式。

综上，数据结构种类很多，甚⾄你也可以发明⾃⼰的数据结构，但是底层存储⽆⾮数组或者链表，⼆者的优缺点如下：

数组由于是紧凑连续存储,可以随机访问，通过索引快速找到对应元素，⽽且相对节约存储空间。但正因为连续存储，内存空间必须⼀次性分配够，所以说数组如果要扩容，需要重新分配⼀块更⼤的空间，再把数据全部复制过去，时间复杂度O(N)；⽽且你如果想在数组中间进⾏插⼊和删除，每次必须搬移后⾯的所有数据以保持连续，时间复杂度O(N)。

数组

链表因为元素不连续，⽽是靠指针指向下⼀个元素的位置，所以不存在数组的扩容问题；如果知道某⼀元素的前驱和后驱，操作指针即可删除该元素或者插⼊新元素，时间复杂度O(1)。但是正因为存储空间不连续，你⽆法根据⼀个索引算出对应元素的地址，所以不能随机访问；⽽且由于每个元素必须存储指向前后元素位置的指针，会消耗相对更多的储存空间。

链表

计算机有哪些存储结构

计算机存储来说一般有四种方式：

(1)顺序存储方法

该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

由此得到的存储表示称为顺序存储结构 (Sequential Storage Structure)，通常借助程序语言的数组描述。

该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。

(2)链接存储方法

该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构(Linked Storage Structure),通常借助于程序语言的指针类型描述。

(3)索引存储方法

该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。 索引表由若干索引项组成。若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引(Dense Index)。若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引(Spare Index)。索引项的一般形式是：

关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置;稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。

(4)散列存储方法

该方法的基本思想是：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

四种基本存储方法，既可单独使用，也可组合起来对数据结构进行存储映像。

同一逻辑结构采用不同的存储方法，可以得到不同的存储结构。选择何种存储结构来表示相应的逻辑结构，视具体要求而定，主要考虑运算方便及算法的时空要求。